TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.
1)Un trinomio ordenado con relación a una letra
2)Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos
3)El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Procedimiento para factorizar
1)Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b.
2)Se forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raíces; entonces (a + b)(a + b).
3)Este producto es la expresión factorizada (a + b)2.
FACTOR COMÚN MONOMIO
ab + ac + ad = a ( b + c + d )
Cuando el factor común a todos los términos del polinomio es un monomio.
1)Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primer factor.
2)Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor.
2)Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor.
c(a + b) + d(a + b) + e(a + b) = (a + b)( c + d + e )
Cuando el factor común que aparece es un polinomio.
Procedimiento para factorizar
1)Se extrae el factor común de cualquier clase, que viene a ser el primer factor.
2)Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor.
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS
ax + bx + ay + by = (a + b )( x + y )
Cuando el factor común a todos los términos del polinomio es un polinomio.
Procedimiento para factorizar
1)Se trata de agrupar con la finalidad de obtener en primer lugar un factor común monomio y como consecuencia un factor común polinomio.
2)Se divide cada parte de la expresión entre el factor común y el conjunto viene a ser el segundo factor.
DIFERENCIA DE CUADRADOS
Procedimiento para factorizar
1)Se extrae la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos.
2)Se forma un producto de la suma de las raíces multiplicada por la diferencia de ellas.
SUMA DE CUBOS PERFECTOS
En una suma de cubos perfectos.
Procedimiento para factorizar
1)Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2)Se forma un producto de dos factores.
3)Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
4)Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primera raíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
En una diferencia de cubos perfectos.
Procedimiento para factorizar
1)Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
2)Se forma un producto de dos factores.
3)Los factores binomios son la diferencia de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
4)Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz
TRINOMIO DE LA FORMA x^2+ bx +c
Procedimiento para factorizar
1) Se extrae la raíz cuadrada del 1er. término; aquí, x.
2) Dos números d, e, tales que multiplicados den "c"
3) Sumados resulten "b" (d + e = b).
Regla para conocer si es un trinomio de la forma x2 + bx + c.
1)El coeficiente del primer término es 1.
2)El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado.
3)El segundo término tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
4)El tercer término es independiente de la letra que aparece en el 1° y 2° términos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
2)El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado.
3)El segundo término tiene la misma letra que el primero con exponente 1 y su coeficiente es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
4)El tercer término es independiente de la letra que aparece en el 1° y 2° términos y es una cantidad cualquiera, positiva o negativa.
TRINOMIO DE LA FORMA ax^2+bx+c
Procedimiento para factorizar
1)Se traza un aspa entre los términos, ax2 y c.
2)Se descompone en los extremos del aspa los coeficientes a y c.
3)Se comprueba el término que falta con el producto es aspa, "b" (dg + ef = b).
EJERCICIOS :)
(5x+1)(5x-1)
(5x-1)(5x-1)
No tiene solucion
(x+1)(x-1)
(y+3)(y^2-9)
(5x-1)(5x-1)
(y - 3)(y2 + 3y + 9)
(y-3)
(a+ab-b)^2
(a+b)^2
(a-ab-2)
(a-b)^2
(y-8)(y-5)
(y+8)(y+5)
(8y-5y)^2Sin Solucion!
(2x+4)
(4x2-8x+16)
(8y-5y)^2(2x+4)(4x2-8x+16)
(5^2+50x+100)
(5x+10)(5-50x-10)
(5x-10)(5^2+50x+100)
(5x-10)
(7y + 1)^2
(7y-1)^2
(7y + 1)
Sin Solucion
